輻射測量的理論基礎(chǔ)

黑體輻射

物體的輻射本領(lǐng)是相對于同溫度下的理想輻射源（通常稱作絕對黑體）而言的。絕對黑體吸收其接受的全部能量并且在同樣的溫度下，其總輻射通量或任意光譜區(qū)間的波段輻射通量都比其他輻射體大。

雖然絕對黑體是一個(gè)理想化的模型，嚴(yán)格意義上說不存在這樣完美的輻射源。但實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)特殊構(gòu)造的光源輻射效率通常會(huì)遠(yuǎn)高于98%甚至達(dá)到99.98%。最常用的方法是采用用表面開有小孔的球型空腔或者用長徑比大的密封柱形腔體設(shè)計(jì)并且使不透明的腔體處于均勻恒定的溫度。

如圖1所示的結(jié)構(gòu)保證了入射到小孔的的輻射能夠多次反射。盡管球體或管壁有輕微反射，但是在多次反射之后，幾乎所有能量都被吸收了，例如把內(nèi)表面涂黑，假設(shè)表面吸收率為0.9，反射率為0.1，經(jīng)三次反射后它就吸收了入射光的0.999，已經(jīng)非常接近黑體了。因此，只要滿足腔壁近似等溫，開孔比腔體小得多，就有可能制作一個(gè)黑體源。

另外一種黑體結(jié)構(gòu)是用于面源設(shè)計(jì)的深楔形結(jié)構(gòu)，錐角的角度非常小，楔形側(cè)面多次反射使其表面看起來很黑?？梢詫⑽矬w的表面粗糙度看作機(jī)械加工表面或鑄件中的許多小楔塊。如果表面非常粗糙，則楔形很深，與光滑表面相比，輻射特性更接近黑體。

斯蒂芬-波耳茲曼定律

黑體的輻射通量密度由斯蒂芬-波耳茲曼定律給定:

該等式假設(shè)接收輻射的物體絕對為零。實(shí)際情況下，接收輻射的物體處于溫度T R，輻射到黑體的輻射通量密度為：

這樣的話，接受輻射的物體單位面積上實(shí)際感應(yīng)的輻射通量為:

其中 K 是一個(gè)常數(shù)，具體取值要考慮黑體和接收輻射的物體的面積以及它們之間的距離。
上述等式給出的是在整個(gè)波長范圍內(nèi)的全部輻射通量密度。多數(shù)情況下接受輻射的物體（例如高溫計(jì)中的探測器）僅對輻射波段中的短波有明顯響應(yīng)，維恩-普朗克定律則更為有用。

維恩-普朗克定律

維恩-普朗克定律表述的是黑體單位面積發(fā)出的輻射與波長, λ, 和絕對溫度, T.

圖四給出了幾個(gè)溫度下波長與溫度的關(guān)系圖。

C1, 第一輻射常數(shù) = 3.7418 x 10-16 watts/m2

C2 第二輻射常數(shù) = 1.43879 x 102 m · K 

維恩定律

如果C2/ λ T 遠(yuǎn)大于1, 維恩-普朗克定律近似于維恩定律.

如果 λT小于 0.003 m · K (3000m m.K)，則該表達(dá)式與維恩定律僅有1%偏差.

在0.65 μm 波段, 溫度低于 4600K的條件下能很好地滿足上述條件. 因此，在光學(xué)高溫測量領(lǐng)域中，維恩定律已被廣泛使用。.
 

維恩位移定律

在圖4中可以看出，隨著溫度的升高，不僅單位面積的輻射量增加，而且輻射最大值所在波長也向短波方向偏移。

每單位面積最大輻射對應(yīng)的波長值由維恩位移法給出：

Fig. 4 輻射強(qiáng)度與波長和溫度的關(guān)系 (Planck’s Law)

校準(zhǔn)幾何公式

所有的高溫計(jì)，特別是哪些長波高溫計(jì)，都有“尺寸效應(yīng)（SSE）“，即測量距離一定時(shí)，高溫計(jì)的輸出依賴于被測物大小的效應(yīng)。這意味著高溫計(jì)的輸出特性與視場外的背景輻射有關(guān)。這是由輻射溫度計(jì)光學(xué)系統(tǒng)中灰塵等引起的散射、透鏡表面間的反射、光學(xué)系統(tǒng)的像差及衍射等效應(yīng)的綜合結(jié)果。

如果用剛好等于高溫計(jì)的光斑大小輻射源作為參考，對于那些使用大尺寸輻射源的人會(huì)獲取非常高的讀數(shù)。另方面如果以大尺寸的輻射源作為參考，使用小尺寸輻射源的人會(huì)得到一個(gè)相對低的讀數(shù)。

VDI/VDE 3511 第 4.4 部分的官方校準(zhǔn)規(guī)范將“校準(zhǔn)直徑”定義為這兩個(gè)極端位置之間的實(shí)際折衷。我們提供的產(chǎn)品也參照此方案校準(zhǔn)。